TEKNIK KENDALI DIGITAL

__________________________________________________________________________________

Dosen : Dr. Hendra Jaya, M.T

PTA FT UNM

Mata Kuliah : Teknik Kendali Digital

__________________________________________________________________________________

A.    Pengantar Sistem Kendali

• Sejarah Sistem Kendali

Sejarah sistem kendali diawali Hasil karya pertama dalam kontrol au-tomatik adalah governor sentrifugal untuk pengontrolan kecepatan mesin uap yang dibuat oleh James Watt pada abad kedelapanbelas. selanjutnya pada tahun 1992, Minorsky membuat kontroler automatik untuk pengemu-dian kapal dan menunjukkan cara menentukan kestabilan dari persamaan diferensial. Pada tahun 1932 Nyquist mengembangkan suatu prosedur yang relatif sederhana untuk menentukan kestabilan sistem loop tertutup pada basis respons loop terbuka terhadap masukan tunak. dan dua tahun setelah Nyquist yaitu tahun 1934 Hazen, yang memperkenalkan istilah servomekanisme untuk sistem kontrol posisi, membahas disain servomekanisme relay yang mampu mengikuti dengan baik masukan yang berubah.

• Masalah Kendali

Sebuah pengendali atau kompensator diperlukan untuk menapis sinyal galat agar supaya kriteria-kriteria atau spesi kasi kendali tertentu dapat dipenuhi. Kriteria-kriteria ini meliputi, tapi tidak dibatasi pada penolakan gangguan, Galat keadaan tunak, Karakteristik tanggapan fana, Sensitifitas terhadap perubahan parameter dikendalikan. 
Dalam penyelesain masalah pada sistem kendali meliputi beberapa hal yaitu; Memilih-milih sensor untuk mengukur keluaran kendalian ; Memilih penggerak untuk menjalankan kendalian; Mengembangkan persamaan (model-model) kendalian, penggerak dan sensor ; Merancang pengendali berdasarkan pada model-model yang dikembangkan dan kriteria kendali; Mengevaluasi rancangan secara analitis, dengan cara simulasi, dan akhirnya menguji dengan sistem fisik; Jika tes fisik tidak memuaskan, langkah diatas diulangi kembali(literasi).

• 
  

  Contoh-contoh Sistem Kendali

a.       Sistem Pengiriman Obat Lup Tertutup

Untuk merancang sebuah lup tertutup sistem pengiriman obat, sensor yang digunakan untuk mengukur kadar obat atau nutrisi diatur dalam darah. Pengukuran ini diubah menjadi bentuk digital dan diumpankan ke komputer kendali yang mendorong pompa yang menyuntikkan obat ke dalam darah pasien.

 

Gambar. Sistem pengendali digital pengiriman obat (Azwardi and Cekmas Cekdin:2015)

 

b.      Kendali Komputer Mesin Pesawat Turbojet

Untuk mencapai kinerja tinggi yang diperlukan untuk pesawat terkini, mesin turbojet menggunakan strategi kendali komputer canggih. Kendali membutuhkan umpan balik dari keadaan mesin (kecepatan, suhu, dan tekanan), pengukuran keadaan pesawat terbang (kecepatan dan arah), dan perintah pilot.

 

Gambar. Sistem kendali mesin turbojet pada Pesawat terbang pemburu

militer (Azwardi and Cekmas Cekdin: 2015)

c.       Kendali Manipulator Robot

Manipulator robot mampu melakukan tugas berulang dengan kecepatan dan akurasi yang jauh melebihi operator/manusia. Manipulator robot secara luas digunakan dalam proses manufaktur, seperti pengelasan dan pengecatan. Untuk melakukan tugas secara akurat dan andal, posisi tangan manipulator dan kecepatan dikendalikan secara digital. Setiap gerakan atau derajat ke-bebasan dan manipulator diposisikan dengan menggunakan sistem kendali posisi terpisah. Semua gerakan yang dikoordinasikan oleh sebuah komputer pengawas untuk mencapai kecepatan dan posisi yang diinginkan. 

  

Gambar. Sistem kendali manipulator robot (Azwardi and Cekmas Cekdin: 2015)

• Istilah-Istilah Sistem Kendali

1.      Sistem

Sistem merupakan kumpulan komponen-komponen yang saling berhubungan dan bekerja sama untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Sistem tidak dibatasi hanya untuk sistem fisik saja. Konsep sistem dapat digunakan pada gejala yang abstrak dan dinamis seperti yang dijumpai dalam ekonomi.

2.      Proses

Proses adalah nama lain untuk sistem. Kamus Merriam Webster mendefnisikan proses sebagai operasi atau perkembangan alamiah yang berlangsung secara kontinyu yang ditandai oleh suatu deretan perubahan kecil yang beru-rutan dengan cara yang relatif tetap dan menuju ke suatu hasil atau keadaan akhir tertentu. Pada umumnya, setiap operasi yang dikontrol disebut proses.

3.      Plant

Plant adalah nama lain untuk sistem. Plant adalah seperangkat peralatan mungkin hanya terdiri dari beberapa bagian mesin yang bekerja bersama-sama, yang digunakan untuk melakukan suatu operasi tertentu. Pada sistem pengendalian, setiap obyek fisik yang dikontrol disebut plant, msalnya pa-brik, reaktor nuklir, mobil, sepeda motor, pesawat terbang dan sebagainya. Contoh plant yaitu Continuous Stirred-Tank Reactor (CSTR). Continuous Stirred-Tank Reactor (CSTR) merupakan suatu tangki reaktor yang digunakan untuk mencampur dua atau lebih bahan kimia dalam bentuk cairan dengan menggunakan pengaduk (mixer)

4.      Aktuator

Piranti elektromekanik yang berfungsi untuk menghasilkan daya gerakan. Perangkat bisa dibuat dari system motor listrik, sistem pneumatik dan hidrolik. Untuk meningkatkan tenaga mekanik aktuator atau torsi gerakan maka bisa dipasang sistem gear box atau sprochet chain.

5.      Variabel

Variabel adalah suatu besaran yang nilainya dapat berubah-ubah Variabel dapat diklasi kasikan menjadi masukan, keluaran, dan parameter.

Masukan merupakan variabel yang menyebabkan atau menghasilkan keluaran. Masukan juga dapat didefinisikan sebagai rangsangan yang diberikan pada sistem pengendalian dari sumber daya luar, biasanya untuk menghasilkan respon tertentu dari sitem pengendalian tersebut. 

Keluaran merupakan variabel yang merupakan hasil atau respon nyata dari sistem pengendalian, dapat sama dengan yang diharapkan sebagai akibat dari masukan, dapat juga tidak sama.

Parameter merupakan variabel yang tertentu dan konstan berkaitan dengan batasan sik dari sistem.

6.      Sistem Pengendalian

Pengendalian atau kontrol adalah upaya yang dilakukan untuk menjaga/mencapai kondisi yang diinginkan pada sistem fisik dengan mengubah-ubah variabel tertentu yang dipilih

Sistem pengendalian merupakan sistem yang komponen-komponennya telah dikon gurasi untuk menghasilkan karakteristik sistem yang diinginkan. Teknik sistem pengendalian merupakan pengembangan kon gurasi komponen-komponen yang tepat untuk mencapai obyek performansi.

7.      Sistem Pengendalian Digital

Dalam sistem pengendalian otomatis terdapat komponen-komponen utama seperti elemen proses, elemen pengukuran (sensing element dan transmitter), elemen controller (control unit), dan nal control element (control value ).

8.      Kontroller

Kontroler adalah komponen dalam sistem pengendalian yang menghasilkan sinyal kontrol. Dalam sistem pengendalian khususnya sistem pengendalian loop tertutup, kontroler akan membandingkan setpoint dengan variabel keluaran (keluaran terukur), menghitung berapa banyak koreksi yang perlu dilakukan, dan mengeluarkan sinyal koreksi (sinyal kontrol) sesuai dengan perhitungan tadi.

9.      Sistem Pengendalian Umpan balik

Sistem pengendalian umpanbalik adalah sistem yang cenderung mempertahankan suatu hubungan yang telah ditentukan antara keluaran sistem dan masukan acuan (setpoint) dengan membandingkan keduanya dan menggunakan perbedaannya sebagai sinyal kontrol.

10.  Sistem Pengendalian Sekuensial

Sistem pengendalian sekuensial adalah sistem yang melakukan beberapa operasi secara otomatis step by step yang bekerja sesuai dengan aturan (sequence) yang telah ditentukan. Kebanyakan pengendalian sekuensial hanya melaksanakan perintah yang mempunyai dua keadaan (state) secara berurutan; misalnya : start/stop, up/down, tutup/buka, sinyal on/o dan lain-lain.

11.  Sistem Pengendalian Proses

Sistem pengendalian proses merupakan sistem pengendalian otomatis dimana keluarannya adalah suatu variabel seperti temperatur, tekanan, aliran, level cairan atau pH.

12.  Sistem pengendalian loop terbuka

Sistem pengendalian loop terbuka merupakan suatu sistem pengendalian yang keluarannya tidak mempunyai pengaruh terhadap aksi kontrol. Pada sistem pengendalian loop terbuka tidak terdapat jaringan umpan balik.

13.  Sistem Pengendalian Loop Tertutup

Sistem pengendalian loop tertutup merupakan suatu sistem pengendalian dimana sinyal keluaran mempunyai pengaruh langsung terhadap aksi kon-trol.

14.  Gangguan (disturbance)

Suatu sinyal yang mempunyai k ecenderungan untuk memberikan efek yang melawan terhadap keluaran sistem pengendalian(variabel terkendali). Be-saran ini juga lazim disebut load.

15.  Sensing element

Bagian paling ujung suatu sistem pengukuran ( measuring system) atau sering disebut sensor. Sensor bertugas mendeteksi gerakan atau fenomena lingkungan yang diperlukan sistem kontroler

16.  Transduser

Piranti yang berfungsi untuk mengubah satu bentuk energi menjadi energi bentuk lainnya atau unit pengalih sinyal. Suatu contoh mengubah sinyal ge-rakan mekanis menjadi energi listrik yang terjadi pada peristiwa pengukuran getaran.

17.  Error

Selisih antara set point dikurangi variabel terkendali. Nilainya bisa positif atau negatif, bergantung nilai set point dan variabel terkendali.

18.  Final Controller Element

Bagian yang berfungsi untuk mengubah measurement variable dengan me-manipulasi besarnya manipulated variable atas dasar perintah kontroler.

19.  Sistem Pengendalian Manual

Sistem pengendalian dimana faktor manusia sangat dominan dalam aksi pengendalian yang dilakukan pada sistem tersebut. Peran manusia sangat dominan dalam menjalankan perintah, sehingga hasil pengendalian akan dipengaruhi pelakunya.

20.  Sistem Pengendalian Otomatis

Sistem pengendalian dimana faktor manusia tidak dominan dalam aksi pengendalian yang dilakukan pada sistem tersebut. Peran manusia digantikan oleh sistem kontroler yang telah diprogram secara otomatis sesuai fungsinya, sehingga bisa memerankan seperti yang dilakukan manusia.

21.  Kontrol Unit

Bagian unit kontroler yang menghitung besarnya koreksi yang diperlukan.

22.  Final Kontrol Elemen

Bagian yang berfungsi untuk mengubah measurement variable dengan me-manipulasi besarnya manipulated variable atas dasar perintah kontroler.

23.  Sistem Pengendalian Kontinyu

Sistem pengendalian yang ber jalan secara kontinyu, pada setiap saat respon sistem selalu ada.

 

  

B.    Model-Model Sistem Kendali

• Pemodelan Sistem Kendali

Konsep utama \sistem" dapat didefisikan dengan berbagai cara. Salah satunya adalah sistem merupakan sekumpulan objek yang sifat-sifatnya ingin dipelajari. Dengan definisi tersebut, banyak hal di sekitar yang dapat dikategorikan sebagai sistem, misalnya sistem matahari, hutan tropis, kapasitor dengan resistor, jaringan komputer, dan lain-lain.

a.       Sistem Fisik

Istilah model matematik diartikan sebagai hubungan matematik yang menghubungkan keluaran sistem ke masukannya. mungkin salah satu model yang paling sederhana dari sistem fisik adalah hukum Ohm (lebih tepat dikatakan sebagai model Ohm) yang diterapkan pada fenomena resistansi elektrik

b.      Pemodelan Sistem 

      Di dalam kamu IEEE model matematik dari sebuah sistem didefnisikan sebagai kumpulan persamaan yang digunakan untuk mewakili sistem fisik. Haruslah dimengerti bahwa tidak ada model matematik yang pasti dari suatu sistem fisik. Kita dapat meningkatkan ketepatan suatu model dengan cara meningkatkan kerumitan persamaan-persamaan, tetapi

• Rangkaian Elektrik

Untuk sumber tegangan ideal, tegangan pada terminal-terminal dari sumber sesuai dengan yang ditetapkan, tidak bergantung pada rangkai-an yang terhubung melalui terminal -terminal ini. Arus,i(t), yang meng-alir di sumber tegangan ditentukan oleh rangkaian yang terhubung melalui terminal-terminal ini. Untuk sumber arus ideal, arus yang mengalur melalui sumber arus sesuai dengan yang ditetapkan, tidak bergantung pada rang-kaian yang terhubung melalui terminal-terminal ini. Tegangan,v(t), yang timbul pada terminal dari sumber arus ditentukan oleh rangkaian yang ter-hubung melalui terminalterrninal ini.

 Persamaan rangkaian ditulis de-ngan menggunakan model yang diperlihatkan pada gambar yang sejalan dengan hukum tegangan dan arus dari Kircho.

Gambar. Bagian-bagian rangkaian listrik (Phillips:1998)

 

 Suatu fungsi alih dapat dituliskan hanya untuk kasus dengan model sis-tem berupa persamaan di erensial linear invarian waktu dan kondisi awal sistem diabaikan.

• Diagram Blok dan Gerak Aliran Sinyal

Untuk sumber tegangan ideal, tegangan pada terminal-terminal dari sumber sesuai dengan yang ditetapkan, tidak bergantung pada rangkai-an yang terhubung melalui terminal-terminal ini. Arus,i(t), yang mengalir di sumber tegangan ditentukan oleh rangkaian yang terhubung melalui terminal-terminal ini. Untuk sumber arus ideal, arus yang mengalur melalui sumber arus sesuai dengan yang ditetapkan, tidak bergantung pada rangkaian yang terhubung melalui terminal-terminal ini. Tegangan,v(t), yang timbul pada terminal dari sumber arus ditentukan oleh rangkaian yang terhubung melalui terminal-terminal ini.

• Rumus Bati mason

           Rumus Bati Mason adalah prosedur yang memungkinkan untuk mendapatkan fungsi alih, dengan cara pemeriksaan dari diagram blok atau gratik aliran sinyal. Rumus bati Mason dapat dianggap sebagai prosedur gras untuk mengevaluasi aturan Cramer atau untuk menginversi sebuah matriks.

Definisi-definisi tambahan yang diperlukan untuk penerapan rumus bati Mason adalah sebagai berikut:

a.       Lintasan

Sebuah lintasan adalah hubungan cabang-cabang yang terus-menerus dari satu node ke lainnya dengan anak panah yang berarah sama; artinya, seluruh aliran sinyal berada pada arah yang sama dari node pertama ke node kedua.

b.      Simpal

Simpal adalah lintasan tertutup (dengan semua anak panah berarah sama) yang tidak ada node yang bertemu lebih dari satu kali.

c.       Lintasan Maju

Lintasan maju adalah sebuah lintasan yang menghubungkan sebuah node sumber ke node sink, yang tidak terdapat node yang bertemu lebih dari satu kali.

d.      Bati Lintasan

Bati lintasan adalah perkalian fungsi alih dari semua cabang yang membentuk lintasan. Bati Simpal Bati simpai adalah perkalian fungsi alih dari semua cabang yang membentuk simpai.

e.       Tak Bersentuhan 

      Dua lup tidak bersentuhan jika kedua simpai ini tidak memiliki node yang umum. Simpal dan lintasan tidak bersentuhan jika keduanya tidak memiliki node yang umum.

• Sistem Elektromaknetik

a.       Generator Arus Searah

Diasumsikan bahwa generator dc dijalankan oleh sumber energi yang di-sebut penggerak utama, yang berkapasitas cukup sehingga beban elektrik pada generator tidak mempengaruhi kecepatan generator. Selanjutnya di-asumsikan bahwa generator berputar pada kecepatan konstan.

b.      Motor Servo

Motor servo adalah motor dc[7] yang secara spesi k dirancang untuk digunakan pada sistem kontrol simpal tertutup.

• Sensor-Sensor

a.       Posisi

Sensor posisi paling sederhana adalah resistor variabel (potensio-meter). Resistor dapat mengukur baik posisi translasi maupun rotasi.

b.      Kecepatan

Encoder juga dapat digunakan untuk mengukur kecepat-an dengan cara menghitung jumlah pusa per satuan waktu. Prosedur kedua untuk menentukan kecepatan adalah mengukur waktu antara pulsa yang berdekatan, atau waktu untuk sejumlah pulsa yang terukur.

c.      Percepatan

                  Percepatan berbanding langsung dengan daya

• Transformer & Roda Gigi

Transformer adalah sebuah peralatan coupling yang biasanya digunakan untuk mengubah tingkat tegangan atau tingkat arus. Transformer ideal, diasumsikan bahwa daya masuk sama ke transformer sama dengan daya keluar dari transformer.  

Kedua roda gigi ideal; artinya giginya tegar, gigi-giginya bertautan sempurna, dan tidak memiliki inersia, jadi jarak perjalanan keliling satu buah gigi adalah sama dengan perjalanan keliling gigi yang lain.

• Sistem Kendali Robotik

TPada umumnya, tangan sebuah robot memiliki beberapa sendi. Pendekatan saat ini merancang sistem kendali untuk sendi-sendi robot adalah dengan memperlakukan setipa sendi dari tangan robot sebagai sebuah servomekanisme sendi sederhana.

C.    Fungsi Alih

• Fungsi Alih

a.       Fungsi alih beberapa elemen sistem

Merupakan suatu sistem kontrol sebagai rangkaian blok yang saling terinterkoneksi, di mana masing-masing blok memiliki karakteristik masuk-an keluaran yang dide nisikan oleh suatu fungsi alih.

b.      Fungsi alih dan sistem

Tinjaulah sebuah sistem kontrol kecepatan yang terdiri dari sebuah penguat diferensial untuk memperkuat sinyal dan menggerakkan sebuah motor, yang selanjutnya akan menggerakkan sebuah poros melalui sistem gir. Umpan balik putaran poros diperoleh melalui sebuah tachogenerator.

• Fungsi alih sistem

a.       Sistem-sistem dalam hubungan seri

sebuah sistem yang terdiri dari dua buah sub-sistem yang ter-hubung seri. Sub-sistem pertama memiliki masukan X(s) dan keluaran Y1(s) Jadi, G1(s) = Y1(s)=X(s). Sub-sistem yang ke-dua memiliki masukan Y1(s) dan keluaran Y (s). 

 

b.      Sistem dengan umpan balik

Untuk sistem-sistem dengan loop umpan balik negatif, akan didapat situasi keluaran sistem diumpanbalikkan melalui suatu sistem dengan fungsi alih H(s) untuk dikurangkan dari masukan sistem G(s). Sistem umpan balik memiliki masukan Y (s) dan ke-luaran H(s)Y (s). Jadi, sinyal umpan balik adalah H(s)Y (s). Sinyal error adalah selisih antara sinyal masukan sistem X(s) dan sinyal umpan balik.

• Manipulasi Blok 

Sering kali terjadi suatu sistem yang memiliki banyak elemen dan terkadang mempunyai lebih dari satu buah masukan. Sistem dengan masukan tung-gal dan keluaran tunggal disebut sebagai sistem ISO ( Single Input Single Output). Sementara itu sistem dengan masukan berganda dan keluaran tunggal dikenal dengan istilan MISO ( Multiple Input Single Output).

a.       Blok-blok yang terhubung seri

 

Gambar. Blok-blok yang terhubung seri (Bolton: 2006)

b.      Pemindahan titik tako 

Gambar. Memindahkan titik takeo ke belakang suatu blok (Bolton: 2006)

Gambar. Memindahkan titik takeo ke depan suatu blok (Bolton: 2006)

c.       Pemindahan titik penjumlahan

Gambar. Penyusunan kembali titik penjumlahan (Bolton: 2006)

Gambar. Pertukaran titik penjumlahan (Bolton: 2006)

Gambar. Memindahkan titik penjumlahan di depan suatu blok (Bolton:2006)

Gambar. Memindahkan titik penjumlahan di belakang suatu blok (Bolton: 2006)

d.      Pengubahan lintasan umpan balik dan lintasan maju 

Gambar. Memindahkan titik penjumlahan di belakang suatu blok (Bolton: 2006)

Gambar. Menghilangkan sebuah blok dari suatu lintasan umpan balik (Bolton: 2006)

• Masukan Berganda

Ketika terdapat lebih dari satu buah masukan sistem, maka dapat digunakan prinsip superposisi. prinsip ini menyatakan : Respons terhadap beberapa masukan yang secara simultan diterapkan adalah jumlah dari respons-respons individual terhadap tiap masukan ketika diterapkan terpisah.

• Sensitivitas

Sensitivitas sistem adalah ukuran dari seberapa besar gain keseluruhan sistem dipengaruhi oleh perubahan-perubahan yang terjadi pada gain dari elemen-elemen sistem atau masukan-masukan tertentu.

a.       Sensitivitas terhadap perubahan parameter

Sensitivitas dikarenakan fungsi alih umpan balik adalah untuk sistem pengukuran yang menyuplai sinyal yang dibandingkan dengan sinyal nilai pengaturan untuk menghasilkan sinyal error, sehingga variasi atau perubah-an pada fungsi alih umpan balik secara langsung akan mempengaruhi proses penghitungan sinyal error.

b.      Sensitivitas terhadap gangguan

Salah satu efek penting dari keberadaan loop umpan balik pada suatu sistem adalah berkurangnya efek-efek yang diakibatkan oleh sinyal gangguan terhadap sistem. Sinyal gangguan adalah sinyal-sinyal yang tidak diingink-an yang dapat mempengaruhi sinyal keluaran sistem, contohnya derau pada rangkaian penguat elektronik atau pintu yang dibuka pada suatu ruangan yang temperaturnya dikontrol oleh suatu sistem pemanas terpusat.